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Lettera pubblicata il 19 Febbraio 2007. L'autore ha condiviso 12 testi sul nostro sito. Per esplorarli, visita la sua pagina autore ponale.
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Categorie: - Attualità
La formula però non la so..nel senso che non mi sto prendendo la briga di dedurla
Se n è il numero di palline bisogna guardare il primo numero minore o uguale a n del tipo 2 elevato alla x n tale che n>=2^x
es: se ho 14 palline, il primo numero minore o uguale a 14 di quel tipo è 2^3 (8)
le pesate minime necessarie sono l’esponente x
quindi in questo caso le pesate sono 3….infatti se ho una sola moneta non ho bisogno di pesate, poiché 2 elevato alla 0 da 1.
Non che avessi molta voglia di leggere le varie risposte ma credo che la soluzione sia statsa gia trovata…
Comunque:
Non so scrivere in matematichese e quindi esporrò solo un algoritmo che comunque sarà RIGOROSO.
Analisi:
I piatti della bilancia sono 2.
le monete sono Pari oppure Dispari.
UNA SOLA di esse ha un peso MINORE.
TUTTE le altre hanno IDENTICO peso.
0 – START
1 – Prendi il gruppo di monete a disposizione
2 – se il numero di monete è pari vai alla riga 4
3 – togli una moneta e mettila da parte
4 – dividi equamente il gruppo di monete sui due piatti
4a – Se i piatti sono equipesanti vai alla riga 10
5 – scarta il gruppo di monete più pesante
6 – Se il gruppo di monete rimasto è pari a uno vai alla riga 8
7 – vai alla riga 1
8 – Hai in mano la moneta più leggera
9 – Vai alla riga 11
10 – la moneta che hai messo da parte è quella più leggera
11 – END
il numero massimo delle pesate è dato dalla seguente disequazione:
2^x < Numero di monete < 2^x+1 con x = numero di pesate
il numero minimo di pesate è dato da DUE condizioni:
1 – Ho un numero dispari di monete
2 – Ho la fortuna di mettere da parte quella più leggera